Solving Trigonometric Equations

عند حل المعادلات المثلثية، نحن نبحث عن قيم الزوايا التي تحقق المعادلة المعطاة. لحل معادلة مثل sin(x) = 0.5، يمكننا استخدام جداول القيم المثلثية أو الحاسبة لحساب الزاوية المناسبة. في هذه الحالة، يمكننا أن نرى أن قيمة sin(30°) = 0.5، لذلك الحل لهذه المعادلة هو x = 30°. يمكننا أيضًا استخدام المعادلات المثلثية الأخرى مثل cos(x) و tan(x) لحساب الزوايا. على سبيل المثال، إذا كانت معادلتنا cos(x) = -0.5، يمكننا ملاحظة أن قيمة cos(120°) = -0.5، لذلك الحل هو x = 120°. حقيقة يمكن التحقق منها هي أن قيم الدوال المثلثية (sin, cos, tan) تكون محصورة بين -1 و1، وهذا يعني أنه لا يمكن للقيم أن تتجاوز هذه النطاقات. باختصار، حل المعادلات المثلثية يتطلب معرفة قيم الدوال المثلثية للزوايا المختلفة واستخدامها لحل المعادلة المعطاة.